一、教材分析

（一）教学内容

本册教材的教学内容分为“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”和“综合与实践”四个部分。

1.“数与代数”领域：“数与代数”领域的内容是本册教材的主要内容，共安排5个单元，包括“简易方程”、“因数与倍数”、“分数的意义和性质”、“分数加法和减法”、“解决问题的策略”。

（1）“简易方程”：本单元内容有以下几点值得注意：一是以应用等式性质解方程为主，同时适当启发学生依据方程特点灵活进行思考。二是引导学生在解决问题的过程中主动探求不同方程的解法，逐步提高解方程的能力。

（2）“因数与倍数”：这部分内容不仅知识点较多，而且存在很多容易混淆的概念和方法，历来是小学数学的教学难点之一。为了帮助学生正确理解知识、形成合理的认知结构，教材注意以学生熟悉的整数乘除法为基础，突出知识发生发展的基本线索，突出相关知识和方法的逻辑关联，有序地展开教学内容。

（3）“分数的意义和性质”：主要由两部分组成，第一部分侧重引导学生探索并理解分数的意义，具体包括分数的基本含义、分数与除法的关系、求一个数是另一个数的几分之几、真分数与假分数、把假分数化成整数或带分数、分数与小数的互化等；第二部分侧重引导学生探索并掌握分数的基本性质，具体包括分数的基本性质、约分、通分和分数的大小比较等。

（4）“分数加法和减法”：这部分内容主要教学异分母分数加减法，以及分数连加、连减、加减混合式题的计算。考虑到学生在三年级就已经学习过简单的同分母分数的加减法，在本册教材的第四单元亦已学习过分数的意义和性质，所以本单元教材十分注意为学生留出充分的自主探索的空间。

（5）“解决问题的策略”：教学用“转化”的策略解决问题。转化是一种重要而又最为常见的解决问题的策略。学生在此前的各类数学活动中曾经多次运用这一策略解决问题，具有较为丰富的经验和体会。考虑到上述具体学情，教材在安排这一内容时，一方面注意引导学生联系已有的知识经验，感受转化策略的意义和价值，尝试从策略角度重建相应的认知结构，体会转化的策略能够使问题化繁为简、化难为易、化生疏为熟悉、化未知为已知，从而使原有的相对模糊的认识趋于清晰和明朗，使原本相对具体的方法和技巧更具一般意义。

（6）“和与积的奇偶性”侧重引导学生通过举例、观察、猜想、验证、归纳、反思等活动，探素并发现几个数相加的和或几个数相乘的积的奇偶性规律，帮助他们经历由具体到抽象、由特殊到一般的归纳过程，感受基本数学思想，培养探索学习的兴趣和能力。这样的活动，既有利于学生从新的角度丰富对奇数和偶数的认识，提升数学思考的水平；也有利于他们感受数学规律的多样性和趣味性，感受数学知识之间的广泛联系。

2.“图形与几何”领域：“图形与几何”领域安排了一个单元，即第六单元“圆”。

本单元教学圆的知识，主要有圆的形状特征、圆的周长与面积。作为一种最常见也是最基本的曲线图形，圆的内涵是十分丰富的。学生对圆的特征的认识不能仅仅局限于圆的半径、直径以及半径和直径的关系等较为直观的层面，还应在不同形式的活动中形成更多、更有价值的感悟。

3.“统计与概率”领域：“统计与概率”领域安排了1个单元，即第二单元“折线统计图”。折线统计图是呈现和描述数据的方法之一，而呈现和描述数据仅是统计活动中的一个环节。学生认识折线统计图的目的，不仅仅在于掌握一些知识和技能，而更多地在于学会根据问题背景和数据特点选择合适的呈现方式以及通过不同角度的数据分析获得更多有意义的结论，从而不断加深对统计活动过程的理解，逐步增强数据分析观念。

4.“综合与实践”领域：本册教材共安排2次实践与综合应用活动。

“蒜叶的生长”侧重引导学生围绕蒜叶及其根须的生长情况，经历数据的收集、整理、描述和分析过程，进一步感受数据对于发现和提出问题、分析和解决问题的意义。

“球的反弹高度”一方面强化了提出问题、实验探究、获得结论的活动线索，引导学生在问题的引领下积极参与活动过程，主动开展实验探究；另一方面则突出了“回顾反思”的活动环节，着力引导学生从不同层面和角度总结活动过程中的收获和体会，帮助他们积累活动经验、提升认识水平。

教材最后一个单元安排的是《整理与复习》，这是全册教学内容的整理与复习。通过本单元的教学，可以帮助学生进一步加深对本学期所学知识的理解，沟通知识之间的联系，构建合理的认知结构，提高应用所学知识解决实际问题的能力，并为进一步的学习奠定良好的基础。

（二）教学目标

1．知识与技能方面。

（1）使学生经历将实际问题抽象成式与方程的过程，会解一些简易方程，会列方程解答相关实际问题，初步体会方程的意义和思想；经历倍数和因数、奇数和偶数、质数和合数的认识过程，学会求两个数的最大公因数和最小公倍数，加深对自然数的特征和相互关系的理解；经历探索和理解分数意义、性质以及加、减法计算方法的过程，体会数概念的进一步扩展，丰富对运算意义的理解，形成必要的计算技能。

（2）通过观察、操作、思考、交流等活动，认识圆的特征，探索并掌握圆的周长和面积公式，进一步积累图形与几何的学习经验，获得相关的基础知识和基本技能。

（3）联系统计活动过程认识折线统计图，初步掌握用折线统计图描述数据的方法和特点，能按要求完成相关的折线统计图，能对折线统计图表示的数据及其变化情况进行简单的分析。

2．数学思考方面。

（1）在认识等式和方程，探索等式的性质，解方程，以及列方程解决实际问题的过程中，发展抽象思维，培养符号意识，感受方程思想的意义和价值。

（2）在认识因数和倍数、奇数和偶数、质数和合数、公因数和公倍数等活动过程中，进一步感知自然数的基本特征，加深对自然数相互关系的理解，增强数感。

（3）在找一个数的因数和倍数、求两个数的最大公因数和最小公倍数等活动过程中，进一步体会有序思考的意义和价值，培养思维的条理性和严密性。

（4）在认识分数的意义、探索分数与除法的关系以及分数加、减法计算方法的过程中，主动进行观察和操作、比较和分析、抽象和概括，学会合乎逻辑地表达自己的思考过程，培养初步的演绎推理能力。

（5）在探索2、5和3的倍数的特征、分数的基本性质以及和与积的奇偶性规律等活动中，经历由具体到抽象、由特殊到一般的思考过程，发展初步的合情推理能力。

（6）在认识圆的特征、探索圆的周长和面积公式的过程中，进一步丰富对现实空间和平面图形的认识，感受不同平面图形的相互关联，发展空间观念。

（7）在收集和整理数据，用折线统计图描述数据，以及对统计结果进行分析和解释的过程中，进一步发展数据分析观念。

3．问题解决方面。

（1）联系分数的意义，方程的特点，最大公因数和最小公倍数的求法，分数加、减法的计算，以及圆的周长和面积等数学知识和方法，尝试从数量的多少及其关系，物体的形状及其变化等角度，提出和发现问题，分析并解决问题，进一步增强数学应用意识，锻炼实践能力。

（2）在列方程解决相关实际问题的过程中，初步掌握列方程解决问题的基本思路和方法，体会其价值和特点。

（3）在基于数据作出判断和简单预测，以及应用转化策略解决相关实际问题等活动中，进一步体会数学知识和方法的内在关联，增强从不同角度、用不同方法解决问题的意识，培养根据实际问题的特点选择相应策略的能力。

（4）在分析数量间的相互关系，推导圆的周长和面积公式，探索最大公因数和最小公倍数的求法，归纳分数基本性质等活动中，经历与他人合作交流的过程，学会在交流中不断完善自身的思考，进一步增强合作交流的意识。

（5）在探索计算方法、检查计算结果、发现数学规律，以及应用所学知识解决实际问题的过程中，有条理地表达思考的大致过程和结果，学会在表达前整理、在倾听后总结，进一步增强主动评价和反思的意识。

4．情感态度方面。

（1）在认识方程、圆、因数和倍数、分数，探索方程的解法，圆的周长和面积公式，最大公因数和最小公倍数的求法，分数加、减法的计算方法，以及基于数据获得不同结论、应用所学知识解决问题的过程中，感受数学学习的多样性和趣味性，增强参与数学活动的主动性和积极性，进一步提高对数学学习的兴趣。

（2）在探索2、5和3的倍数的特征，分数的基本性质，和与积的奇偶性规律，列方程解决实际问题，用转化的策略解决问题，求组合图形的面积等活动中，经历克服困难、发现规律、获得结论的过程，感受自己在数学知识和方法等方面的收获和进步，体验成功的乐趣，进一步增强学好数学的自信心。

（3）在找一个数的因数和倍数，确定两个数的最大公因数和最小公倍数，用分数描述现实生活中的数量及其关系，用方程表示数量间的相等关系等活动中，体会数学思考的条理性和严谨性，感受数学方法的多样性和灵活性，初步了解数学的特点和价值，不断增强学数学、用数学的自觉性。

（4）通过阅读“你知道吗”中的内容，参与实际调查，探索球的反弹高度与下落高度关系等活动，进一步了解相关数学知识的背景，体会数学对人类历史发展的作用，逐步养成乐于动手、勤于思考的习惯以及认真严谨、实事求是的品质。

三、教学建议

（一）注重知识衔接，帮助学生构建知识网络

一是回顾旧知，激活经验。课前设计相关复习环节，帮助学生回忆已学知识，为新知学习做好铺垫。二是联系生活，创设情境。将数学知识与学生生活实际相结合，创设生动有趣的情境，激发学习兴趣，帮助学生理解抽象的数学概念。三是构建网络，形成体系。引导学生梳理知识脉络，建立知识之间的联系，形成完整的知识网络。

（二）关注思维发展，引导学生主动探究

设计有层次、有梯度的问题，引导学生主动思考、积极探索，例如“为什么？”“你是怎么想的？”“还有其他方法吗？”。提供丰富的操作活动，如摆一摆、画一画、量一量等，让学生在实践中体验知识的形成过程，发展空间观念和推理意识。鼓励学生合作学习，在交流中分享思路、碰撞思维，培养合作意识和表达能力。

（三）重视应用意识，提升学生解决问题能力

设计贴近生活的实际问题，引导学生运用所学知识解决，例如购物、测量、设计等，感受数学的应用价值。设计开放性问题，鼓励学生多角度思考，用不同方法解决问题，培养创新意识和解决问题的能力。引导学生反思解决问题的过程，总结经验教训，提升解决问题的策略水平。

（四）关注个体差异，促进全体学生发展

根据学生差异，设计不同层次的教学目标和练习，让每个学生都能在原有基础上得到发展。采用多种评价方式，关注学生的学习过程和学习态度，及时给予肯定和鼓励，增强学生学习的信心。与家长保持沟通，共同关注学生的学习情况，形成教育合力，促进学生全面发展。

四、教学进度（附后）

全册教科书共安排了63课时的教学内容，另外还安排了5课时全册内容的整理与复习。全学期大约有20%的教学时间留作机动，以便于教师创造性地安排教学。各单元的具体课时安排大致如下：